Definisi
Distribusi Frekuensi
- Merupakan penyusunan data ke dalam kelas – kelas tertentu dimana setiap indiIvidu/item hanya termasuk kedalam salah satu kelas tertentu
- Pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih kategori
- Distribusi Frekuensi adalah penyusunan data dalam kelas-kelas interval. (Kuswanto,2006).
- Distribusi Frekuensi adalah membuat uraian dari suatu hasil penelitian dan menyajikan hasil penelitian tersebut dalam bentuk yang baik, yakni bentuk stastistik popular yang sederhana sehingga kita dapat lebih mudah mendapat gambaran tentang situasi hasil penelitian. (Djarwanto,1982).
- Distribusi Frekuensi atau Tabel Frekuensi adalah suatu tabel yang banyaknya kejadian atau frekuensi (cases) didistribusikan ke dalam kelompok-kelompok (kelas-kelas) yang berbeda. (Budiyuwono,1987)
Jenis
Distribusi Frekuensi
- Tujuan Distribusi Frekuensi : untuk mengatur data mentah (belum dikelompokan) ke dalam bentuk yang rapi tanpa mengurangi inti informasi yang ada, Data menjadi informatif dan mudah dipahami.
- Ditinjau dari jenisnya : Numerik : pengelompokan data berdasarkan angka – angka tertentu, biasanya sajikan dengan grafik histogram. Kategorikal : pengelompokan data berdasarkan kategori – kategori tertentu, biasanya disajikan dengan grafik batang, lingkaran dan gambar.
- Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi : Absolut, jumlah bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. Relatif, juga dinamakan tabel persentase.
- Ditinjau dari kesatuannya : Satuan, Kumulatif.
- Data yang diolah merupakan suatu deret hitung yang berdiri sendiri.
Jenis Tabel
Distribusi Frekuensi
1. Tabel distribusi frekuensi data
tunggal,
Menyajikan frekuensi data yang tidak
dikelompokkan.
2. Tabel distribusi frekuensi data
kelompok,
Menyajikan pencaran frekuensi data
yang dikelompokkan.
3. Tabel distribusi frekuensi
kumulatif,
Menyajikan frekuensi yang datanya
selalu ditambahkan.
4. Tabel distribusi frekuensi
relative,
Menyajikan data frekuensi yang bukan
sebenarnya, misalnya dalam bentuk persen.
Oke langsung
saja, biar lebih jelasnya lagi kita mulai dengan menjawab soal-soal tentang
Distribusi Frekuensi...
Berikut ini
adalah Tugas Mata Kuliah saya tentang Distribusi Frekuensi :
Diperoleh data pengunjung taman Edupark UMS selama 80 hari terakhir sebagai
berikut (sumber: data rekaan):
Buat tabel distribusi frekuensi dalam bentuk :
Kategorikal, Relatif, dan Kumulatif (kurang dan lebih dari)
Buat grafik histogram, polygon, dan ogif
79 80 70 68 90 92 80 70 63 76
49 84 71 72 35 93 91 74 60 63
48 90 92 85 83 75 61 99 83 88
74 70 38 51 73 71 72 95 82 70
81 91 56 65 74 90 97 80 60 66
98 93 81 93 43 72 91 59 67 88
87 82 74 83 86 87 88 71 89 79
81 78 73 86 68 75 81 77 63 75
Langkah-langkah
menjawab soal di atas seperti ini ,
Langkah 1 : Urutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar guna memudahkan dalam melakukan pernghitungan.
Langkah 1 : Urutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar guna memudahkan dalam melakukan pernghitungan.
Data yang
telah di urutkan :
35 38 43 48
49 51 56 59 60 60 61 63 63 63 65 66 67 68 68 70 70 70 70 71 71 71 72 72 72 73
73 74 74 74 74 75 75 75 76 77 78 79 79 80 80 80 81 81 81 81 82 82 83 83 83 84
85 86 86 87 87 88 88 88 89 90 90 90 91 91 91 92 92 93 93 93 95 97 98 99
Kemudian
tentukan Nilai Max & Nilai Min, guna membuat jangkauan (Range).
Min = 35
Max = 99
Range = 99-35 = 64
Langkah 2 : Sebenarnya
tidak ada aturan pasti, namun untuk memudahkan bisa menggunakan aturan Sturges.
Aturan
Sturges K = 1 + 3,322 log n atau K = 1+3,3 log n
K =
banyaknya kelas
n =
banyaknya jumlah data observasi
Banyaknya
data atau n = 80 maka...
K = 1 +
3,3 log 80
= 1 + 3,3
(1,903) = 1 + 6,279 = 7,279 ≈ 7
Langkah 3
: Panjang/Lebar Kelas (Interval). Interval adalah selisih batas atas
dan batas bawah dari suatu kategori.
Panjang
Kelas P = J/K = Xn-X1/K
K =
banyaknya kelas
Xn = nilai
observasi terbesar
X1 = nilai
observasi terkecil
Maka : P = 99-35/7 =64/7 =
9,143 ≈ 9
Langkah 4 : Tabulasi
dan Tabel Frekuensi.
Batas kelas
: Nilai terendah dan tertinggi
Batas kelas
dalam suatu interval kelas terdiri dari dua macam :
- Batas kelas bawah – lower class limit, Nilai teredah dalam suati interval kelas.
- Batas kelas atas – upper class limit, Nilai teringgi dalam suatu interval kelas.
Pada tabel
di atas, 44 merupakan nilai tertinggi kelas ke 1, dan 45 merupakan nilai
terendah kelas ke 2. Begitupun seterusnya.
Nilai tengah
: Tanda atau perinci dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka
yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas. Nilai tengah kelas,
kelasnya berada di tengah-tengah pada setiap interval kelas.
Nilai tengah kelas 1 : (35+44)/2 = 39,5
Nilai tengah kelas 2 : (45+54)/2 = 49,5
Nilai tengah kelas 3 : (55+64)/2 = 59,5
Dst.
Nilai tepi
kelas : Nilai batas antara kelas yang memisahkan nilai antara elas satu
dengan kelas lainnya. Penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah
kelas diantaranya dan di bagi dua.
Nilai tepi kelas 2 : (44+45)/2 = 44,5
Nilai tepi kelas 3 : (54+55)/2 = 54,5
Nilai tepi kelas 4 : (64+65)/2 = 64,5
Dst.
Distribusi
Frekuensi Absolut & Relatif :
Absolut :
Jumlah bilangan yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.
Relatif :
Jumlah persentase yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.
Frekuensi setiap kelas dibandingkan dengan frekuensi total. Tujuannya adalah
untuk memudahkan membaca data secara tepat dan tidak kehilangan makna dari kandungan
data.
Frekuensi
Relatif = Frekuensi Kelas/Jumlah Kelas x 100
Pada tebel
diatas,
Frek. Relatif kelas 1 : (3/80)x100 = 3,75
Frek. Relatif kelas 2 : (3/80)x100 = 3,75
Frek. Relatif kelas 3 : (8/80)x100 = 10
Frek. Relatif kelas 4 : (21/80)x100 = 26,25
Dst
Distribusi
Frekuensi Satuan & Kumulatif
- Distribusi frekuensi satuan : frekuensi yang menunjukkan berapa banyak data pada kelompok tertentu.
- Distribusi frekuensi kumulatif : distribusi frekuensi yang menunjukkan jumlah frekuensi pada sekelompok nilai tertentu, mulai dari kelompok sebelumnya sampai dengan kelompok tersebut.
- Frekuensi kumulatif kurang dari : penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sampai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n).
- Frekuensi kumulatif lebih dari : pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol.
Oke, setelah
semuanya selesai, sekarang mari kita membuat Grafik dari jawaban soal diatas.
Grafik
Histogram :
Histogram
merupakan diagram balok. Histogram menghubungkan antara tepi kelas
interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu
vertikal (Y).
Grafik
Polygon :
Menggunakan
garis yang mengubungkan titik – titik yang merupakan koordinat antara nilai
tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut.
Kurva Ogif / Ogive :
Merupkan
diagram garis yang menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi
kumulatif.
 |
| Add caption |
Nah, Seperti
itulah langkah-langkah untuk mengerjakan soal Distribusi Frekuensi berikut
dengan grafik-grafiknya.
